Cara Mencari Keliling Segitiga

Mencari keliling segitiga berarti mencari jarak yang mengelilingi segitiga tersebut. Untuk mencari keliling segitiga, cara yang paling sederhana adalah dengan menjumlahkan seluruh panjang sisinya. Namun, jika kamu tidak mengetahui semua panjang sisinya, kamu perlu menghitungnya terlebih dahulu. Artikel ini akan mengajarkanmu cara mencari keliling segitiga saat kamu mengetahui semua panjang sisinya. Metode ini merupakan cara yang paling mudah dan paling umum digunakan.

Selanjutnya, artikel ini akan menjelaskan cara mencari keliling segitiga siku-siku saat kamu hanya mengetahui dua sisinya. Pada akhirnya, artikel ini akan menjelaskan cara mencari keliling segitiga apa pun ketika kamu mengetahui dua panjang sisinya dan besar sudut di antara keduanya menggunakan Hukum Kosinus.

Mencari Keliling Segitiga Saat Diketahui Ketiga Sisinya

Untuk mencari keliling segitiga saat diketahui ketiga sisinya, kamu bisa menggunakan rumus berikut: K = a + b + c. Di mana a, b, dan c merupakan panjang sisi-sisi segitiga, dan K merupakan keliling segitiga.

Langkah 1: Menentukan Panjang Sisi-sisi Segitiga

Perhatikan segitigamu dan tentukan panjang ketiga sisinya. Misalnya, dalam contoh ini, panjang sisi a = 5, panjang sisi b = 5, dan panjang sisi c = 5. Contoh ini adalah contoh khusus yang disebut sebagai segitiga sama sisi, karena seluruh sisinya memiliki panjang yang sama. Namun, ingatlah bahwa rumus keliling segitiga sama untuk segitiga apa pun.

Langkah 2: Menghitung Keliling Segitiga

Jumlahkan panjang ketiga sisinya untuk mencari keliling segitiga. Dalam contoh ini, 5 + 5 + 5 = 15. Oleh karena itu, nilai K adalah 15.

Dalam contoh lain, misalnya a = 4, b = 3, dan c = 5, kita dapat menghitung keliling segitiga sebagai berikut: K = 3 + 4 + 5, atau 12.

Satuan dalam Jawaban Akhir

Selalu tambahkan satuan ke dalam jawaban akhir. Dalam contoh ini, panjang sisi diukur dalam satuan sentimeter, sehingga jawaban akhir harus menggunakan sentimeter. Sehingga, jawaban akhir adalah: K = 15 cm.

Mencari Keliling Segitiga dari Segitiga Siku-Siku yang Diketahui Dua Sisinya

Untuk mencari keliling segitiga dari segitiga siku-siku yang diketahui dua sisinya, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa untuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi a dan b, serta sisi miring c, berlaku rumus berikut: a² + b² = c².

Langkah 1: Mengenali Segitiga Siku-Siku

Sebelumnya, ingatlah apa yang dimaksud dengan segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku (90 derajat). Sisi segitiga yang berlawanan dengan sudut siku-siku adalah sisi yang paling panjang, yang disebut sebagai sisi miring.

Langkah 2: Menandai Sisi-sisi Segitiga

Perhatikan segitiga yang ada dan tandai sisinya dengan “a”, “b”, dan “c”. Sisi miring, yang merupakan sisi terpanjang dan berlawanan dengan sudut siku-siku, harus ditandai sebagai “c”. Sementara itu, dua sisi yang lebih pendek dapat ditandai sebagai “a” dan “b”. Perlu diingat bahwa penamaan “a” dan “b” tidak mempengaruhi hasil perhitungan.

Langkah 3: Menggunakan Teorema Pythagoras

Gunakan rumus Teorema Pythagoras (a² + b² = c²) dengan memasukkan panjang sisi yang diketahui ke dalam persamaan. Gantilah variabel huruf dalam rumus dengan panjang sisi yang sesuai.

Contoh 1:

Jika diketahui panjang sisi a = 3 dan sisi b = 4, kita dapat menggantikan nilai tersebut ke dalam rumus: 3² + 4² = c².

Contoh 2:

Jika diketahui panjang sisi a = 6 dan sisi miring c = ?, kita dapat memasukkan nilai tersebut ke dalam rumus: 6² + b² = c².

Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan

Selesaikan persamaan di atas untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Dalam contoh-contoh sebelumnya, kita perlu menyelesaikan persamaan a² + b² = c² untuk mencari nilai c atau b yang belum diketahui.

Mencari Keliling Segitiga dari Segitiga Siku-Siku yang Diketahui Dua Sisinya

Langkah 1: Mengetahui Kuadrat Panjang Sisi

Untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui, pertama-tama kita perlu mengetahui kuadrat dari panjang sisi yang diketahui. Ini dapat dilakukan dengan mengalikan panjang sisi tersebut dengan dirinya sendiri. Sebagai contoh, untuk mencari 3², kita kalikan 3 dengan 3, dan hasilnya adalah 9.

Langkah 2: Mencari Panjang Sisi Miring

Jika yang ingin kamu cari adalah panjang sisi miring, cukup jumlahkan nilai kuadrat kedua sisi yang diketahui dan cari akar kuadrat dari hasilnya. Misalnya, jika kita memiliki 3² + 4² = c², kita jumlahkan nilai kuadrat dari sisi-sisi tersebut, yaitu 9 + 16 = c². Setelah itu, kita dapat mencari akar kuadrat dari hasilnya untuk mendapatkan panjang sisi miring, yaitu c = 5.

Langkah 3: Mencari Panjang Sisi yang Tidak Diketahui

Jika yang tidak diketahui adalah salah satu sisi lainnya, kita dapat melakukan pengurangan sederhana dari nilai kuadrat sisi miring. Kemudian, kita dapat mengambil akar kuadrat dari hasilnya untuk mendapatkan panjang sisi yang dicari. Sebagai contoh, jika kita memiliki 6² + b² = 8², kita kuadratkan panjang sisi dalam persamaan tersebut, yaitu 36 + b² = 64. Selanjutnya, kita kurangkan 36 dari hasil kuadrat sisi miring, sehingga diperoleh b² = 28. Akhirnya, kita dapat mengambil akar kuadrat dari 28 untuk mendapatkan panjang sisi yang dicari, yaitu b = 5.66 (diambil dua angka desimal).

Langkah 4: Menghitung Keliling Segitiga

Setelah mengetahui panjang semua sisi segitiga (a, b, dan c), kita dapat menjumlahkan ketiganya untuk mencari keliling segitiga. Rumusnya adalah K = a + b + c.

Contoh 1:

Dalam contoh pertama, kita memiliki a = 3, b = 4, dan c = 5. Jadi, kita dapat menghitung keliling segitiga sebagai berikut: K = 3 + 4 + 5 = 12.

Contoh 2:

Dalam contoh kedua, kita memiliki a = 6, b = 5.66, dan c = 8. Jadi, kita dapat menghitung keliling segitiga sebagai berikut: K =

Mencari Keliling Segitiga Tak Beraturan Menggunakan Hukum Kosinus

Langkah 1: Pelajari Hukum Kosinus

Hukum Kosinus memungkinkanmu menyelesaikan masalah segitiga saat kamu hanya mengetahui dua panjang sisinya dan besar sudut di antara kedua sisi tersebut. Hukum ini dapat digunakan untuk semua jenis segitiga dan merupakan rumus yang sangat berguna. Hukum Kosinus menyatakan bahwa untuk segitiga dengan sisi a, b, dan c, serta sudut yang berlawanan A, B, dan C, berlaku rumus: c² = a² + b² – 2ab cos(C).

Langkah 2: Identifikasi Variabel

Perhatikan segitiga yang diberikan dan tempatkan huruf-huruf variabel ke bagian segitiga tersebut. Sisi pertama yang kamu ketahui harus ditandai sebagai a, dan sudut yang berlawanan dengan sisi tersebut sebagai A. Sisi kedua yang kamu ketahui harus ditandai sebagai b, dan sudut yang berlawanan dengan sisi tersebut sebagai B. Sudut yang kamu ketahui harus ditandai sebagai C, dan sisi ketiga, yaitu sisi yang perlu kamu hitung untuk mencari keliling segitiga, ditandai sebagai c.

Langkah 3: Gunakan Rumus Hukum Kosinus

Masukkan nilai-nilai yang kamu ketahui ke dalam rumus Hukum Kosinus dan selesaikan untuk mendapatkan nilai c. Pertama-tama, cari kuadrat dari panjang sisi a dan b, dan jumlahkan keduanya. Selanjutnya, cari nilai kosinus C menggunakan fungsi “cos” di kalkulator atau kalkulator kosinus daring.

Contoh:

Bayangkanlah sebuah segitiga dengan panjang sisi a dan 12, serta sudut di antara kedua sisi tersebut sebesar 97°. Kita akan memasukkan variabelnya sebagai berikut: a = ?, b = 12, C = 97°.

Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus Hukum Kosinus: c² = a² + b² – 2ab cos(C).

Setelah itu, hitung nilai c dengan menggunakan sisi yang dicari untuk mencari keliling segitiga.

Mencari Keliling Segitiga dengan Hukum Kosinus

Langkah 4: Hitung Keliling Segitiga

Ingatlah bahwa keliling segitiga dapat dihitung dengan rumus K = a + b + c, di mana a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga. Setelah mendapatkan nilai panjang sisi c menggunakan Hukum Kosinus, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan panjang sisi yang baru kamu peroleh dengan panjang sisi yang sudah diketahui yaitu a dan b.

Contoh:

Dalam contoh kita, jika kita telah mendapatkan nilai panjang sisi c = 16.53 (sebagai contoh), dan panjang sisi a = 12 dan sisi b = 10, maka kita dapat menghitung keliling segitiga sebagai berikut: 12 + 10 + 16.53 = 38.53.

Jadi, keliling segitiga kita adalah 38.53.

Anda sedang membaca artikel yang membahas cara mencari keliling segitiga. Artikel ini akan memberikan informasi yang Anda butuhkan untuk menghitung keliling segitiga dengan tepat.