CARA yang paling umum digunakan untuk menghitung luas segitiga adalah dengan membagi hasil perkalian panjang alas dan tingginya dengan angka 2. Namun, TERDAPAT berbagai rumus LAIN yang juga dapat digunakan sesuai dengan data yang ada. Sebagai contoh, ketika diketahui panjang sisi miring dan besarnya sudut segitiga, maka luas segitiga dapat dihitung tanpa harus mengetahui tingginya. Dengan memperhatikan informasi yang tersedia, Anda dapat memilih rumus yang paling tepat untuk menghitung luas segitiga secara efektif dan efisien.

Cara Menghitung Luas Segitiga

Menggunakan Alas dan Tinggi Segitiga

Langkah pertama untuk menghitung luas segitiga adalah mengetahui panjang alas dan tinggi segitiga. Alas adalah salah satu sisi segitiga, sedangkan tinggi adalah jarak ke titik tertinggi dalam segitiga. Tinggi segitiga dapat ditemukan dengan menggambar garis tegak lurus dari alas ke puncak yang berseberangan. Pastikan data ini diketahui, atau Anda bisa menghitungnya sendiri.

Misalnya, jika Anda memiliki segitiga dengan panjang alas 5 cm dan tinggi 3 cm, maka rumus luas segitiga yang dapat digunakan adalah L = 1/2 x a x t, dengan a adalah panjang alas segitiga dan t adalah tinggi segitiga.

Setelah mengetahui alas dan tinggi segitiga, masukkan kedua nilai tersebut ke dalam rumus tersebut. Kalikan dua nilai alas dan tinggi, kemudian kalikan hasilnya dengan 1/2. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi. Sebagai contoh, jika panjang alas segitiga adalah 5 cm dan tingginya 3 cm, maka luas segitiga dapat dihitung sebagai berikut:

L = 1/2 x 5 x 3 = 7.5 cm²

Menggunakan Sisi-sisi Segitiga

Jika dua sisi segitiga saling tegak lurus, salah satu sisi tersebut dapat digunakan sebagai tinggi, dan sisi lainnya sebagai alas. Dalam hal ini, meskipun alas dan tinggi segitiga tidak dinyatakan dalam soal, Anda masih dapat mengetahuinya dari panjang sisi segitiga. Anda bisa menggunakan rumus yang sama untuk mencari luas segitiga dalam hal ini.

Anda juga dapat menggunakan rumus ini jika mengetahui salah satu sisi segitiga dan panjang hipotenusanya. Hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui, gunakan teorema Pythagoras.

Sebagai contoh, jika panjang hipotenusa suatu segitiga adalah c, tinggi dan alasnya adalah dua sisi lainnya (a dan b), dan panjang hipotenusa diketahui 5 cm, dan alasnya 4 cm, maka tinggi segitiga dapat dihitung sebagai berikut:

t = √(c² – a²) = √(5² – 4²) = 3 cm

Selanjutnya, Anda dapat memasukkan kedua sisi yang saling tegak lurus (a dan b) ke dalam rumus yang sama sebagai alas dan tinggi seg

Menggunakan Panjang Sisi Segitiga

Hitung Separuh Keliling Segitiga

Untuk mencari separuh keliling segitiga, pertama-tama, Anda perlu menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Kemudian, kalikan hasilnya dengan 0.5.

Siapkan Rumus Heron

Rumus Heron digunakan untuk mencari luas segitiga menggunakan panjang sisi-sisi segitiga. Rumusnya adalah Luas = akar( s x (s-a) x (s-b) x (s-c) ), dengan s adalah separuh keliling segitiga, dan a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga.

Masukkan Data ke dalam Rumus

Setelah menemukan separuh keliling segitiga, masukkan data ke dalam rumus Heron. Pastikan untuk menggantikan setiap s dengan separuh keliling segitiga.

Hitung Luas Segitiga

Untuk menghitung luas segitiga, kurangi separuh keliling segitiga dengan masing-masing panjang sisinya. Kemudian, kalikan ketiga hasilnya. Kalikan kedua nilai di bawah tanda akar, dan cari akar kuadratnya. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.

Contoh:

Diberikan panjang sisi segitiga a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm. Pertama-tama, hitung separuh keliling segitiga:

s = (a + b + c) / 2 = (3 + 4 + 5) / 2 = 6

Selanjutnya, masukkan data ke dalam rumus Heron:

Luas = akar(6 x (6-3) x (6-4) x (6-5)) = akar(6 x 3 x 2 x 1) = akar(36) = 6 cm persegi.

Dengan demikian, luas segitiga dengan panjang sisi a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm adalah 6 cm persegi.

Menggunakan Satu Sisi Segitiga Sama Sisi

Cara mencari panjang sisi segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi memiliki panjang sisi dan sudut yang sama. Oleh karena itu, jika salah satunya diketahui, ketiganya pun diketahui.

Cara menghitung luas segitiga sama sisi

Siapkan rumus luas segitiga sama sisi. Rumusnya adalah L = (s^2 x √3) / 4, dengan s sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi.

Masukkan panjang sisi segitiga ke dalam rumus. Pastikan Anda mengubah setiap variabel dengan panjang sisi dan kemudian menguadratkan hasilnya.

Contohnya, jika segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 6 cm, Anda bisa menghitung luasnya sebagai berikut:

Kuadratkan panjang sisi: 6 x 6 = 36
Kalikan nilai kuadrat dengan √3: 36 x √3 = 62,35
Bagi hasilnya dengan 4: 62,35 / 4 = 15,59

Anda sebaiknya menghitung menggunakan kalkulator untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat. Jika tidak, Anda boleh menggunakan 1,732 sebagai pembulatan √3.

Dengan demikian, luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm sama dengan 15,59 cm persegi.

Menggunakan Trigonometri

Cari panjang dua sisi segitiga yang saling bersebelahan dan sudut di antaranya.

Sisi yang saling bersebelahan adalah sisi yang saling berpotongan pada titik tertentu.

Siapkan rumus trigonometri segitiga.

Rumusnya adalah Luas = 0,5 x sisi 1 x sisi 2 x sin(sudut), dengan sisi 1 dan sisi 2 adalah dua sisi yang saling bersebelahan, dan sudut adalah sudut di antara keduanya.

Masukkan panjang sisi ke dalam rumus.

Pastikan untuk mengubah variabel sisi 1 dan sisi 2. Kalikan keduanya, kemudian bagi dengan 2.

Contoh:
sisi 1 = 5 cm
sisi 2 = 7 cm
= 50°

Luas = 0,5 x 5 cm x 7 cm x sin(50°)

Masukkan nilai sinus sudut ke dalam rumus.

Anda bisa mencari nilai ini menggunakan kalkulator ilmiah dengan mentikkan besarnya sudut kemudian menekan tombol “SIN”.

Contoh, sinus sudut 50 derajat adalah 0,766, jadi rumusnya akan tampak sebagai berikut:
Luas = 0,5 x 5 cm x 7 cm x 0,766

Kalikan kedua nilai di atas.

Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.

Contoh:
Luas = 0,5 x 5 cm x 7 cm x 0,766 = 13,305 cm persegi

Dengan demikian, luas segitiga adalah 13,305 cm persegi.

Penjelasan Mengapa Rumus Alas Kali Tinggi Bisa Menentukan Luas Segitiga

Jika Anda belum mengetahui mengapa rumus alas kali tinggi dapat menentukan luas segitiga, berikut ini penjelasan singkatnya. Jika Anda membuat segitiga kedua yang sama persis dan meletakkannya berimpitan dengan segitiga pertama, kedua segitiga tersebut akan membentuk persegi panjang (jika keduanya siku-siku) atau jajaran genjang (jika keduanya tidak beraturan). Untuk mencari luas area persegi panjang atau jajaran genjang, Anda hanya perlu mengalikan alas dan tingginya. Sementara itu, segitiga adalah separuh dari persegi panjang atau jajaran genjang, jadi untuk mencari luas segitiga, Anda harus membagi hasil perkalian alas dan tinggi itu menjadi dua.