Ketika kita berbicara mengenai keliling sebuah bentuk dua dimensi, kita sedang menghitung jarak total sekeliling bentuk tersebut, atau jumlah dari panjang sisi-sisinya. Sebuah bentuk yang memiliki empat sisi panjang yang sama dan terdiri dari empat sudut sebesar 90 derajat disebut bujur sangkar. Karena semua empat sisinya sama panjang, maka sangat mudah untuk menghitung keliling bujur sangkar. Untuk menghitung keliling bujur sangkar jika panjang satu sisinya diketahui, Anda hanya perlu mengalikan panjang sisi dengan 4.
Sedangkan untuk mencari keliling bujur sangkar jika yang diketahui hanya luasnya, Anda perlu menghitung akar kuadrat dari luasnya, kemudian dikalikan dengan 4. Terakhir, jika Anda ingin mencari keliling bujur sangkar dalam sebuah lingkaran yang jari-jarinya diketahui, Anda hanya perlu mengalikan jari-jari lingkaran dengan 2 dan kemudian dikalikan dengan phi (3,14). Dengan demikian, Anda sudah mengetahui cara menghitung keliling bujur sangkar dengan berbagai cara yang berbeda.
Mencari Keliling Bujur Sangkar Jika Panjang Sebuah Sisi Diketahui
Untuk menghitung keliling bujur sangkar jika panjang satu sisinya diketahui, kita dapat menggunakan rumus sederhana yang sudah dikenal yaitu: P=4s
Dimana P adalah keliling bujur sangkar dan s adalah panjang satu sisinya.
Jadi, untuk mencari keliling bujur sangkar jika panjang sisinya diketahui, kita hanya perlu mengalikan panjang sisinya dengan 4. Untuk menentukan panjang sisinya, Anda bisa menggunakan penggaris atau melihat informasi lainnya yang tersedia. Berikut adalah beberapa contoh perhitungan keliling bujur sangkar:
Contoh 1:
Jika panjang sisi bujur sangkar adalah 4, maka:
P=4*4=16
Contoh 2:
Jika panjang sisi bujur sangkar adalah 6, maka: P=4*6=24
Dengan demikian, menghitung keliling bujur sangkar jika panjang satu sisinya diketahui sangat mudah dilakukan dengan menggunakan rumus P=4s.
Mencari Keliling Bujur Sangkar Jika Luasnya Diketahui
Menghitung Panjang Sisi
Rumus luas bujur sangkar adalah panjang sisi dikalikan lebar sisi (L = s x s). Jika luas bujur sangkar diketahui, maka panjang sisi dapat dicari dengan mencari akar kuadrat dari luasnya. Untuk mencari akar kuadrat, Anda dapat menggunakan kalkulator atau mempelajari tabel nilai akar kuadrat.
Contoh: jika luas bujur sangkar adalah 20, maka panjang sisi s adalah √20 atau 4,472.
Menghitung Keliling
Setelah panjang sisi diketahui, keliling bujur sangkar dapat dihitung dengan mengalikan panjang sisi dengan 4 (P = 4s). Dengan demikian, jika panjang sisi telah ditemukan, keliling bujur sangkar dapat dihitung dengan mudah.
Contoh: Jika luas bujur sangkar adalah 20 dan panjang sisinya adalah 4,472, maka kelilingnya adalah P = 4 x 4,472 atau 17,888.
Mencari Keliling Bujur Sangkar Dalam Sebuah Lingkaran
Konsep Dasar
Sebuah lingkaran dapat dianggap sebagai bujur sangkar dengan jumlah sudut yang sangat banyak. Oleh karena itu, untuk mencari keliling bujur sangkar dalam sebuah lingkaran, kita dapat menggunakan rumus keliling lingkaran.
Menghitung Keliling Bujur Sangkar dalam Sebuah Lingkaran
Jika jari-jari lingkaran diketahui, maka keliling bujur sangkar dalam lingkaran dapat dihitung dengan rumus K = 8r, di mana r adalah jari-jari lingkaran.
Contoh: Jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka keliling bujur sangkar dalam lingkaran adalah K = 8 x 7 atau 56 cm.
Mencari Keliling Bujur Sangkar Dalam Sebuah Lingkaran yang Jari-Jarinya Diketahui
Pengertian Bujur Sangkar Dalam
Sebelumnya, perlu dipahami apa yang dimaksud dengan bujur sangkar dalam. Bujur sangkar dalam sebuah lingkaran adalah sebuah bujur sangkar yang digambar di dalam lingkaran, sehingga semua empat simpulnya (sudut) berada di tepi lingkaran. Bentuk ini sering muncul dalam ujian standar seperti GMAT dan GRE, sehingga sangat penting untuk mengetahui apa maksudnya.
Hubungan Antara Jari-Jari Lingkaran dan Panjang Sisi Bujur Sangkar
Untuk mencari panjang sisi bujur sangkar, perlu diketahui hubungan antara jari-jari lingkaran dan panjang sisi bujur sangkar. Jarak dari pusat bujur sangkar dalam ke masing-masing sudutnya sama dengan jari-jari lingkaran. Untuk mencari panjang s, pertama Anda harus membayangkan membagi dua bujur sangkar secara diagonal sehingga membentuk dua segitiga sempurna. Masing-masing segitiga memiliki sisi sama a dan b, dan sisi miring c, yang kita tahu adalah sama dengan dua kali jari-jari lingkaran, atau 2r.
Mencari Panjang Sisi Bujur Sangkar
Untuk menemukan panjang sisi bujur sangkar, gunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa setiap segitiga siku-siku dengan sisi a dan b, serta sisi miring c, a2 + b2=c2. Dalam hal ini, jika diagonal bujur sangkar adalah 2(2r), maka a2 + b2=(2r)2, atau a2 + b2=4r2. Bagi kedua sisi dengan 2 sehingga a2=2r2 dan b2=2r2. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi tersebut sehingga a=b=√2r.
Mencari Keliling Bujur Sangkar Dalam
Setelah mengetahui panjang sisi bujur sangkar, kalikan dengan empat untuk mencari keliling bujur sangkar. Dalam hal ini, keliling bujur sangkar P=4√(2r). Karena sifat distributif dari eksponen yang mengatakan bahwa 4√(2r) sama dengan 4√2*4√r, kita dapat menyederhanakan ini menjadi persamaan berikut: keliling setiap bujur sangkar di dalam sebuah lingkaran dengan jari-jari r didefinisikan sebagai P=5,657r!
Contoh Soal dan Cara Menyelesaikannya
Misalkan ada bujur sangkar dalam sebuah lingkaran dengan jari-jari 10. Maka diagonal bujur sangkar=2(10), atau 20. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita tahu bahwa 2(a2)=202, sehingga 2a2=400. Sekarang bagi dua kedua sisi sehingga a2=200. Lalu ambil akar kuadrat
